设fˊ(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，求f(x)．

admin2016-10-01 7

问题设fˊ(cos²x)=sin²x，且f(0)=0，求f(x)．

选项

答案先根据fˊ(cos²x)=sin²x=1－cos²x可得fˊ(x)=1－x，然后再积分就可得到f(x)．因为fˊ(cos²x)=sin²x=1－cos²x，所以fˊ(x)=1－x， f(x)=∫fˊ(x)dx=∫(1－x)dx=x－[*]x²+C．又因为f(0)=0，所以C=0，f(x)=x－[*]x²．

解析

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