首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)三阶可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"′(ξ)=0.
设f(x)三阶可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"′(ξ)=0.
admin
2018-04-15
65
问题
设f(x)三阶可导,
证明:存在ξ∈(0,1),使得f"′(ξ)=0.
选项
答案
由[*]得f(0)=1,f′(0)=0; 由[*]得f(1)=1,f′(1)=0. 因为f(0)=f(1)=1,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=0. 由f′(0)=f′(c)=f′(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ
1
∈(0,c),ξ
2
∈(c,1),使得 f"(ξ
1
)=f"(ξ
2
)=0, 再根据罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,1),使得f"′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q0X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a,β为四维非零的正交向量,且A=aβT,则A的线性无关的特征向量个数为().
设三阶矩阵A的特征值为一2,0,2,则下列结论不正确的是().
(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解;(Ⅱ)问参数a,b,c满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组.(X,Y)的分布函数;
求二元函数f(x,y)=e-xy在区域D={(x,y)|x2+4y2≤1}上的最大值和最小值.
设f(t)连续,f(t)>0,f(-t)=f(t).令F(x)=|x-t|f(t)dt.-a≤x≤a.当x为何值时,F(x)取得最小值;
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>.证
设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1,0)处有公共的切线,则=_____
设且f和g具有连续偏导数,求
设且ABAT=E+2BAT,则B=___________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二次可导,且求证:存在ξ∈(a,b),使f’’(ξ)<0.
随机试题
可资鉴别恶性组织细胞病与实体瘤的是
门静脉高压症发生后的侧支循环有哪些?
在单一法人客户的财务状况分析中,财务比率内容主要包括()。
某会计师事务所拥有170万元的流动资产及90万元的流动负债,下列交易可以使该事务所流动比率下降的有()。
根据《劳动法》的规定;( )不属于劳动者权利。
设圆C与两圆(x+)2+y2=4,(x一)2+y2=4中的一个内切,另一个外切.已知点且P为L上动点,求|MP|—|FP|的最大值及此时点P的坐标.
试比较伊拉斯谟与拉伯雷、蒙旦的教育思想。
嘉禾医院安排3个男护士T、M、B和3个女护士H、S和J从周一到周六每个人工作1天。这6天中每天都有人工作。有6个人中的任何2个都不在同一天工作。(1)在M工作的那一天与J工作的那一天之间恰好有2个完整的工作日,且在一个工作周内,M总是在J之前工
ChinatoHelpEuropeDevelopGPSRivalChinaistocontributetoanewglobalsatellitenavigationsystembeingdevelopedby
Mirrorimagesisoftendifferentfromthe"feltimage".
最新回复
(
0
)