首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 设有两个数列{an}，{bn}，若an=0，则( )．
[2009年] 设有两个数列{an}，{bn}，若an=0，则( )．
admin
2021-01-15
29
问题
[2009年] 设有两个数列{a
n
}，{b
n
}，若
a
n
=0，则( )．
选项
A、当
b
n
收敛时，
a
n
b
n
收敛[img][/img]
B、当
b
n
发散时，
a
n
b
n
发散[img][/img]
C、当
｜b
n
｜收敛时，
a
n
2
b
n
2
收敛[img][/img]
D、当
｜b
n
｜发散时，
a
n
2
b
n
2
发散[img][/img]
答案
C
解析
下证选项C成立．由
a
n
=0知数列{a
n
}有界，即存在N
1
和M
1
＞0，使当n≥N
1
时，必有｜a
n
｜≤M
1
．
当
｜b
n
｜收敛时，由级数收敛的必要条件知，必有
｜b
n
｜=0．于是数列{b
n
}必有界，
则存在N
2
及M
2
＞0，使当n≥N
2
时必有｜b
n
｜≤M
2
．于是当n≥max{N
1
，N
2
}时，必有
0≤a
n
2
b
n
2
=a
n
2
｜b
n
｜｜b
n
｜≤M
1
2
M
2
｜b
n
｜=M｜b
n
｜ (M=M
1
2
M
2
)．
而级数
M｜b
n
｜收敛，由比较判别法知
a
n
2
b
n
2
收敛．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q9q4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tn(x，y)，(*)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数(**)
设A=，且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。
设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
计算，其中L：，从z轴正向看，L是逆时针方向．
设总体X的概率密度为f(χ；θ)＝，－∞＜χ＜＋∞，0＞0．X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量与最大似然估计量．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．
设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设叉为来自总体X－N(μ，σ2)(其中σ2未知)的一个简单随机样本的样本均值，若已知在置信水平1一α下，μ的显著长度为2，则在显著性水平α下，对于假设检验问题H0：μ=1，H1：μ≠1，要使得检验结果接受H0，则应有()
设随机变量X，Y相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，若概率P(aX－bY＜μ)＝1／2，则()。
随机试题
对于同种产品的进口，某国对一些国家实行高关税政策，而对另外一些国家实行低关税政策，这种做法不符合()
A．青蒿B．白薇C．胡黄连D．地骨皮E．银柴胡既退虚热，又利尿通淋的药是
关于药物相互作用A、作用相加或增加疗效B、保护药品免受破坏C、促进机体的利用D、延缓或降低抗药性E、增加毒性或药品不良反应苄丝肼或卡比多巴与左旋多巴合用
下列禁忌洗胃的药物中毒是
下列各项中，不属于应收管理模块初始化工作的是()。
在杜邦分析体系中计算权益乘数时,资产负债率是用期末负债总额与期末资产总额来计算的。()
材料二：1995年我国主要经济区生产力布局。由表格数据可以推断出（）。
我国公务员职务共分()个序列。
犯罪中止：在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的是犯罪中止。根据上述定义，下列不属于犯罪中止构成要件的是：
下列描述中错误的是
最新回复
(
0
)
