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  3. 独立投骰子两次，X，Y表示投出的点数，令A={X+Y=10}，B={X＞Y}，则P(A+B)=________.

独立投骰子两次，X，Y表示投出的点数，令A={X+Y=10}，B={X＞Y}，则P(A+B)=________.

admin2022-09-01  25
问题 独立投骰子两次，X，Y表示投出的点数，令A={X+Y=10}，B={X＞Y}，则P(A+B)=________.
选项
答案[*]
解析 P(A)=P{X=4，Y=6}+P{X=5，Y=5)+P{X=6，Y=4}=3×1/36=1/12，
P(B)=P{X=2，Y=1}+P{X=3，Y=1)+P{X=3，Y=2}+P{X=4，Y=3}
+P{X=4，Y=2}+P(X=4，Y=1}+P{X=5，Y=4}+P{X=5，Y=3}
+P{X=5，Y=2}+P{X=5，Y=1}+P{X=6，Y=5}+P{X=6，Y=4}
+P{X=6，Y=3}+P{X=6，Y=2)+P{X=6，Y=1}=15/36=5/12，
P(AB)=P{X=6，Y=4}=1/36，
则P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/12+5/12-1/36=17/36.
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考研数学三

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