求在1至100的自然数中能够被3或者7整除的数的个数?

admin2022-12-09  168

问题 求在1至100的自然数中能够被3或者7整除的数的个数?

选项 A、33
B、14
C、47
D、4
E、43

答案E

解析 能够被3整除的数有:100=33×3+1,共33个,当作集合A;
能够被7整除的数有:100=14×7+2,共14个,当作集合B。
但是不能简单地把33和14相加得到47作为答案,因为还有一些数重复计算了,也就是说集合A和集合B有交集,即那些既能够被3又能够被7整除的数,100=21×4+16,这样的数共有4个,A∩B=4,A∪B=A+B-(A∩B)=43。正确答案为E。
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