设P(x)，Q(x)，f(x)均为已知的连续函数y1，y2，y3是y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，C1，C2为任意常数，则方程的通解为( )．

admin2020-04-02 52

问题设P(x)，Q(x)，f(x)均为已知的连续函数y₁，y₂，y₃是y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，C₁，C₂为任意常数，则方程的通解为( )．

选项 A、(C₁－C₂)y₁+(C₁+C₂)y₂+(1－C₂)y₃
B、(C₁－C₂)y₁+(C₂－C₁)y₂+(C₁+C₂)y₃
C、2C₁y₁+(C₂－C₁)y₂+(1－C₁－C₂)y₃
D、C₁y₁+(C₂一C₁)y₂+(1+C₁一C₂)y₃

答案C

解析因为2C₁y₁+(C₂－C₁)y₂+(1－C₁－C₂)y₃=C₁(2y₁－y₂－y₃)+C₂(y₂－y₃)+y₃，又y₁，y₂，y₃是y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，所以2y₁－y₂－y₃，y₂－y₃分别为对应齐次方程y"+P(x)y′+Q(x)y=0的两个线性无关的解．于是C₁(2y₁－y₂－y₃)+C₂(y₂－y₃)为齐次方程3y"+P(x)y′+Q(x)y=0的通解．由二阶非齐次线性微分方程解的结构可知C₁(2y₁－y₂－y₃)+C₂(y₂－y₃)+y₃为微分方程y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的通解．

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考研数学一

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设P(x)，Q(x)，f(x)均为已知的连续函数y1，y2，y3是y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，C1，C2为任意常数，则方程的通解为( )．

考研数学一

四维向量组α1=[1+a，1，1，1]，α2=[2，2+a，2，2]，α3=[3，3+a，3，3]，αa=[4，4，4，4+a]．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无关组，并且把其余向量用该极

设有向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，一1，A+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向

已知α1=[1，0，2，3]，α2=[1，1，3，5]，α3=[1，一1，a+2，1]，α4=[1，2，4，a+8]及β=[1，1，b+3，5]．a，b为何值时，β有α1，α2，α3，α4的唯一线性表达式?并写出该表达式．

[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．

[2011年]若二次曲面方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=______．

[2003年]已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：esinydy—ye-sinxdx=xe-sinydy—yesinxdx；①[img][/img]

[2001年]设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P(｜X—E(X)｜≥2)≤______．

设则()

随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为。将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X和Y的相关系数为()

设其中f(x)连续，且则F’(0)＝()．

三个工程队完成一项工程，每个工程队效率相同，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13天整完成了这项工程。则如果不轮休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程?

Reading______thelines,thisletterisreallyarequestformoney.

下列哪一项是制订教学目标的原则

属于地表水水域环境功能Ⅲ类标准的水是(　　　)。

若某货物由上海吴淞港(关区代码：2202)出运，在出口报关单上“出口口岸”栏目上，下列填报中正确的是()。

根据企业所得税的相关规定，以下关于企业资产损失的税务处理正确的有()。

IP协议作为一种互联网协议，运行于(42)。

To:LeonardEllisFrom:DonnaHayesDate:February9Subject:EgyptianOdysseyDearMr.Ellis,Ilookedoverthebrochureyou

A、Hispaperwaseatenbyadog.B、Hehassevenpapersdueonthesameday.C、Hehasforgottenaboutthepaper.D、Hehasdifficul

设P(x)，Q(x)，f(x)均为已知的连续函数y1，y2，y3是y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，C1，C2为任意常数，则方程的通解为( )．

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[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．

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设其中f(x)连续，且则F’(0)＝()．

三个工程队完成一项工程，每个工程队效率相同，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13天整完成了这项工程。则如果不轮休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程?

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下列哪一项是制订教学目标的原则

属于地表水水域环境功能Ⅲ类标准的水是( )。

若某货物由上海吴淞港(关区代码：2202)出运，在出口报关单上“出口口岸”栏目上，下列填报中正确的是()。

根据企业所得税的相关规定，以下关于企业资产损失的税务处理正确的有()。

IP协议作为一种互联网协议，运行于(42)。

To:LeonardEllisFrom:DonnaHayesDate:February9Subject:EgyptianOdysseyDearMr.Ellis,Ilookedoverthebrochureyou

A、Hispaperwaseatenbyadog.B、Hehassevenpapersdueonthesameday.C、Hehasforgottenaboutthepaper.D、Hehasdifficul

属于地表水水域环境功能Ⅲ类标准的水是(　　　)。