某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将，熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量 (Ⅰ)求的关

admin2017-01-14 25

问题某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

，熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

(Ⅰ)求

的关系式并写成矩阵形式：

(Ⅱ)验证η₁=

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；
(Ⅲ)当

选项

答案(Ⅰ)由题意得 [*] 化成矩阵形式为 [*] (Ⅱ)因为行列式｜η₁，η₂｜=[*]=5≠0，所以η₁，η₂线性无关。又Aη₁=[*]=η₁，故η₁为A的特征向量，且相应的特征值λ₁=1。 Aη₂=[*]，故η₂为A的特征向量，且相应的特征值λ₂=[*]。 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求y=3-x的n阶导数．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与λ有关C

函数f(x)=展开成x的幂级数为___________．

不能作为获得特定教育学历必备条件的课程是()

请以“我与乡村”为题写一篇不少于400字的文章。要求：(1)内容丰富，表达正确。(2)卷面整洁，字迹工整。(3)不透露个人信息。

Vogt-小柳-原田综颌征晚期的眼底典型改变为

在急性胰腺炎的发病过程中，起最重要作用的酶是

根据合同法律制度的规定，下列关于定金和预付款的比较，不正确的是()。

在具体实施物业管理绩效评价时，应注意的有()

××市工商局拟购买一批新办公设备，事先就有关事项向省工商局申请，同时需让市政府了解有关情况。写作要求：以××市工商局的名义，拟写一篇请示。要求表达清晰，语言准确。

若进栈序列为a，b，c，则通过出栈操作可能得到a，b，c的不同排列个数为()。

IdiscussedwithJoanonthephoneandthenwedecidedtogobyplane.After______Joanonthephone,wedecidedtogobyplane

考研数学一

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设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与λ有关C

函数f(x)=展开成x的幂级数为___________．

不能作为获得特定教育学历必备条件的课程是()

请以“我与乡村”为题写一篇不少于400字的文章。要求：(1)内容丰富，表达正确。(2)卷面整洁，字迹工整。(3)不透露个人信息。

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在急性胰腺炎的发病过程中，起最重要作用的酶是

根据合同法律制度的规定，下列关于定金和预付款的比较，不正确的是()。

在具体实施物业管理绩效评价时，应注意的有()

××市工商局拟购买一批新办公设备，事先就有关事项向省工商局申请，同时需让市政府了解有关情况。写作要求：以××市工商局的名义，拟写一篇请示。要求表达清晰，语言准确。

若进栈序列为a，b，c，则通过出栈操作可能得到a，b，c的不同排列个数为()。

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设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则