设f(x)=计算∫02f(x-1)dx．

admin2022-10-27 7

问题设f(x)=

计算∫₀²f(x-1)dx．

选项

答案∫₀²f(x-1)dx=∫₀²f(x-1)d(x-1)=∫_-1¹f(x)dx=∫_-1⁰[*]dx+∫₀¹1n(1+x)dx，由∫_-1⁰[*]dx=arctanx|_-1⁰=π/4 ∫₀¹ln(1+x)dx=xln(1+x)|₀¹-∫₀¹[*]=2ln2-1得 ∫₀²f(x-1)dx=π/4+2ln2-1．

解析

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