设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

admin2016-10-20 36

问题设函数f(x)连续，且满足

求f(x)．

选项

答案在积分中作换元[*]，代入方程，可得 [*] 在上式中令x=0，得f(0)=1．由于f(x)连续，因而上式中右端的变上限定积分可导，又e^2x也可导，这就保证了f(x)可导．将上式两端对x求导，得f’(x)=3f(x)+2e^2x．由此可见，f(x)是一阶线性微分方程y’-3y=2e^2x满足初始条件y(0)=1的特解．用积分因子e^-3x乘方程两端，得(ye^-3x)’=2e^-x．积分一次，不难得到它的通解y=Ce^3x-2e^2x．利用初始条件可确定常数C=3．所以，所求的函数是 f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QeT4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
画出积分区域，并计算下列二重积分：
计算下列定积分：
设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．
设f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，求极限
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

随机试题

2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会审议并一致通过十九届中央委员会提出的《中国共产党章程(修正案)》。下列关于这一修正案的表述，正确的有：①把充分发挥人才作为第一资源的作用写入党章②把党是最高政治领导力量，坚持和加强党的全面领导写入党
患儿女性，13岁，因“头晕I周，发作性四肢无力3天”入院。1周前活动时出现头晕，当地医院测血压180／100mmHg，给予降压药物(具体不详)，头晕症状好转。此后头晕时有发作，平素不规律服用降压药，仅发作时服用上述药物，症状好转即自行停药，血压控制在150
下列方法中不属于肺癌定性诊断方法的是
黄酮类化合物可与浓硫酸形成|YANG|盐是因为分子中含有
小儿呼吸道感染可服用琥乙红霉素颗粒，一位体重为10kg的儿童所需剂量为50mg/(kg·d)，分4次服用，一次剂量应为
A．酪氨酸结晶B．胆红素结晶C．尿酸结晶D．草酸结晶E．磺胺结晶常见于痛风患者的尿沉渣结晶类型是()。
某机关2011年4月购车一辆，随购车支付的下列款项中，应并入计税依据征收车辆购置税的有()。(2011年)
针对某计算机平台开发的软件系统，其(11)越高，越不利于该软件系统的移植。
Theautomobileisthegreatestconsumerofpublicandpersonalspace.InLosAngeles,theautomobiletown,BarbaraWardfoundth
Weusuallythinkofpollutionasaharmfulwastesubstancethatthreatenstheairandwater.【C1】______somepeoplehavebecome【C2

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

画出积分区域，并计算下列二重积分：

计算下列定积分：

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

设f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，求极限

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

下列方法中不属于肺癌定性诊断方法的是

黄酮类化合物可与浓硫酸形成|YANG|盐是因为分子中含有

小儿呼吸道感染可服用琥乙红霉素颗粒，一位体重为10kg的儿童所需剂量为50mg/(kg·d)，分4次服用，一次剂量应为

A．酪氨酸结晶B．胆红素结晶C．尿酸结晶D．草酸结晶E．磺胺结晶常见于痛风患者的尿沉渣结晶类型是()。

某机关2011年4月购车一辆，随购车支付的下列款项中，应并入计税依据征收车辆购置税的有()。(2011年)

针对某计算机平台开发的软件系统，其(11)越高，越不利于该软件系统的移植。

Theautomobileisthegreatestconsumerofpublicandpersonalspace.InLosAngeles,theautomobiletown,BarbaraWardfoundth

Weusuallythinkofpollutionasaharmfulwastesubstancethatthreatenstheairandwater.【C1】______somepeoplehavebecome【C2