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设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_______.
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_______.
admin
2017-10-17
19
问题
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_______.
选项
答案
0.928
解析
因为E(X)=4,D(X)=0.8,E(Y)=1,DY=1,所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1.8.
根据切比雪夫不等式,可得
P{0<X+Y<10}=P{|X+Y一5|<5}≥
即尸{0<X+Y<10}≥0.928.
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考研数学三
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