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  3. 设n维行向量α＝()，矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

设n维行向量α＝()，矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

admin2020-03-01  27
问题 设n维行向量α＝()，矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝
选项 A、0．
B、E．
C、－E．
D、E＋αTα．
答案B
解析 AB＝(E－αTα)(E＋2αTα)＝E＋2αTα－αTα－2αTααTα
    ＝E＋αTα－2αT(ααT)α．
    注意ααT＝，
    故AB＝E．应选B．
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考研数学二

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