设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1—X中等可能地取值。求：（Ⅰ）二维随机变量（X，Y）的联合分布律及边缘分布律；（Ⅱ）求在Y=2的条件下X的条件分布。

admin2017-01-21 39

问题设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1—X中等可能地取值。
求：
（Ⅰ）二维随机变量（X，Y）的联合分布律及边缘分布律；
（Ⅱ）求在Y=2的条件下X的条件分布。

选项

答案（Ⅰ）由题意可知 P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0．由乘法公式，可得 [*] 所以{X，Y}的联合分布律为 [*] 进一步得到边缘分布 [*] （Ⅱ）在Y=2的条件下X可能的取值为2，3，因此 [*] 从而得到在Y=2条件下随机变量X的条件分布为 [*]

解析

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