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a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
admin
2016-10-21
102
问题
a为什么数时二次型χ
1
2
＋3χ
2
2
＋2χ
3
2
＋2aχ
2
χ
3
可用可逆线性变量替换化为2y
1
2
－3y
2
2
＋5y
3
2
?
选项
答案
就是看a为什么数时它们的矩阵合同．写出这两个二次型的矩阵 [*] B的特征值是2正1负．又看出1是A的特征值，于是A的另两个特征值应该1正1负，即｜A｜＜0．求得｜A｜＝6－a
2
，于是a满足的条件应该为： a＜－[*]或a＞[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RXt4777K
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考研数学二
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