(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻

admin2021-01-15 20

问题 (98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点O，Oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*] 按分离变量法解之 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

[*]

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫—∞xf(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为()．

A、 B、 C、 D、 B

(2005年试题，二)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{x+Y=1}相互独立，则()．

(2000年)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

设一次试验成功的概率为p，进行100次试验．当p=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为．

微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，－1，a+1，5)T线性相关，则a=_______．

(2008年试题，二)已知幂级数在x=0收敛，在x=一4发散，则幂级数的收敛域为____________.

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C－1，证明BAC＝CAB．

犯罪未遂与犯罪既遂区别的关键在于()。

碳弧气刨是用压缩空气将()吹除，进行表面加工的一种方法。

精神激励的方法包括()

如何培养学生的创造性思维?

ItwasnotuntilIjoinedanAmericanuniversitythatIrealizedthefactthattheAmericanandLebanesesystemsofcollegeeduc

Itis______thathewillsucceedthistime.

根据《全国统一建筑工程预算工程量计算规则》，下列关于工程量计算的说法，正确的有()。

某商业企业2005年预计全年的销售收入为3000万元，销售毛利率为20%，假设全年均衡销售，当期购买当期付款。按年末存货计算的周转次数为6次，第三季度末预计的存货为400万元，则第四季度预计的采购现金流出为()万元。

WhatdidYangandCathyLaneusuallydoatweekends?Theyeithersaweachotheror______.Whatisthespeakeranxiousfor?H

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[*]

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫—∞xf(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为()．

A、 B、 C、 D、 B

(2005年试题，二)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{x+Y=1}相互独立，则()．

(2000年)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

设一次试验成功的概率为p，进行100次试验．当p=________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为________．

微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，－1，a+1，5)T线性相关，则a=_______．

(2008年试题，二)已知幂级数在x=0收敛，在x=一4发散，则幂级数的收敛域为____________.

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C－1，证明BAC＝CAB．

犯罪未遂与犯罪既遂区别的关键在于()。

碳弧气刨是用压缩空气将()吹除，进行表面加工的一种方法。

精神激励的方法包括()

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Itis______thathewillsucceedthistime.

根据《全国统一建筑工程预算工程量计算规则》，下列关于工程量计算的说法，正确的有()。

某商业企业2005年预计全年的销售收入为3000万元，销售毛利率为20%，假设全年均衡销售，当期购买当期付款。按年末存货计算的周转次数为6次，第三季度末预计的存货为400万元，则第四季度预计的采购现金流出为()万元。

WhatdidYangandCathyLaneusuallydoatweekends?Theyeithersaweachotheror______.Whatisthespeakeranxiousfor?H

设一次试验成功的概率为p，进行100次试验．当p=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为．