2. 考研
  3. (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

admin2017-10-25  23
问题 (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；
(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
选项
答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)因[*]与S2相互独立，故有 P=P{(1．3＜[*]＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)} =P{1．3＜[*]＜3．5}P{6．3＜S2＜9．6}， 而[*]～N(2．5，62／5)，即有 [*] P{6．3＜S2＜9．6}=[*]=P｛0．7＜χ2(4)＜1．067｝ =P{χ2(4)＞0．7}一P{χ2(4)＞1．067}=0．95—0．90=0．05． 于是所求概率为P=0．3179×0．05=0．0159．
解析
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考研数学三

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