首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且满足f(x)=(x-π)2-,求f(x)。
设f(x)连续,且满足f(x)=(x-π)2-,求f(x)。
admin
2020-05-16
37
问题
设f(x)连续,且满足f(x)=(x-π)
2
-
,求f(x)。
选项
答案
令s=x-t,得f(x)=(x-π)
2
-[*],即 f(x)=(x-π)
2
-x[*] ① 现将其转换为微分方程问题。对①式两边求导得 f’(x)=2(x-π)-[*], ② 在①式中令x=π得f(π)=0。 再对②式求导得f’’(x)+f(x)=2。 在②式中令x=π得f’(π)=0。 于是问题转化为初值问题[*]其中y=f(x)。 这是二阶线性常系数微分方程,显然有常数特解y
*
=2,于是通解为 y=C
1
cosx+C
2
sinx+2。 由[*]解得C
1
=2,C
2
=0。因此 y=f(x)=2cosx+2。
解析
这是变上限积分的方程,且被积函数含有参变量,因此先进行变量替换。转化为被积函数不含参变量的情形即可。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rhx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是一个n阶矩阵,且A2—2A—8E=D,则r(4E—A)+r(2E+A)=________。
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,则随机变量Y的概率密度函数fY(Y)=________。
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为___________.
设方阵A满足A2—A—2E=D,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)—1________。
设随机变量x服从几何分布G(θ,其中0<θ<1,若P{X≤2}=,则P{X=3}=________。
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数.
(05年)求幂级数在区间(-1,1)内的和函数S(χ).
e2005.所求极限的函数为幂指函数,先用换底法将其化为以e为底的指数函数,再用等价无穷小代换:ln(1+f(x))~f(x)(f(x)→0)求其极限.故原式=e2005.
随机试题
Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用,能沟通脑前、后、左、右的血液供应,下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成
主治节是指
尼古拉兹实验曲线图中,在以下哪个区域里,不同相对粗糙度的试验点,分别落在一些与横轴平行的直线上,阻力系数λ与雷诺数无关?()
甲公司为一家上市公司,2013年对外投资有关资料如下:(1)1月20日,甲公司以银行存款购买A公司发行的股票200万元股作为可供出售金融资产,实际支付价款11000万元(含已宣告尚未发放的现金股利20万元),另支付相关税费10万元,占A公司有表决
某公司对某仪器的尺寸测量如图5.5—4所示,为测量尺寸lB,先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29.95mm和16.52mm,而lB=lA—lC=13.43mm。设包含因子k=3,则尺寸lB的扩展不确定度U=()。
下列文种中,行文方向固定的是()。
山洪中学、华师附中、仁达附中、交大附中这四所中学每所有两支足球队,这8支足球队的队长分别为A、B、C、D、E、F、G、H(不按顺序)。近期,这四所学校的8支球队将联合举办一系列友谊赛。赛事规定本校的两只球队互相不比赛,任两个队(除同个学校的两个队外)
(1):考生文件火下有一个上程文件sjt3.vbp。程序的功能是:通过键盘向文本框中输入数字,如果输入的是非数字字符,则提示输入错误,且文本框中不显示输入的字符。单击名称为Command1、标题为“添加”的命令按钮,则将文本框中的数字添加到名称为Cnmbb
最新回复
(
0
)