设n维实列向量α满足αTα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E～2ααT)=B，则( )

admin2021-12-14 86

问题设n维实列向量α满足α^Tα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E～2αα^T)=B，则( )

选项 A、B的列向量组与A的列向量组等价
B、B的行向量组与A的行向量组等价
C、B的列向量组与E-2αα^T的列向量组等价
D、B的行向量组与E-2αα^T的行向量组等价

答案A

解析由于r(αα^T)=1，故其特征值为2，0，…，0，实对称矩阵E-2αα^T的特征值为-3，1，…，1，故r(E-2αα^T)=n，即E-2αα^T可逆，所以B的列向量组可由A的列向量组线性表示。又A(E-2αα^T)=B，知B(E-2αα^T)^-1=A，故A的列向量组可由B的列向量组线性表示，所以A正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rsf4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
a＞0
设x2+y2≤2ay(a>0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．
设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()
由曲线与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．
设曲线y＝f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)，x＝a，x＝b及x轴所围成的图形的面积S＝[]．
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则
设非齐次线性方程组Aχ＝b有两个不同解，β1和β2其导出组的一个基础解系为α1，α2，c1，c2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解为【】

随机试题

国家垄断资本积累的形式有()
简述8251A的功能及内部结构。
治疗妊娠高血压综合征时，硫酸镁治疗的主要药理作用是
“阴平阳秘，精气乃治”所体现的阴阳关系是
衡量心肌细胞自律性高低的指标是
牙周牙髓联合病变的特点包括()。
局域网是指将各种计算机网络设备互联在一起的通信网络，但其覆盖的地理范围有限，通常在：
从经济学和地理学的角度来看，城市化是指：
简述音位系统的特点。(北京师范大学考研试题)
Alzheimer’sdisease(老年痴呆症)ismostlyaconditionofoldage.Sincelife【B1】_____isgettinglongeraroundtheworld,thenumberof

最新回复(0)

设n维实列向量α满足αTα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E～2ααT)=B，则( )

考研数学二

[*]

a＞0

设x2+y2≤2ay(a>0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．

设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()

由曲线与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()

曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．

设曲线y＝f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)，x＝a，x＝b及x轴所围成的图形的面积S＝[]．

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设非齐次线性方程组Aχ＝b有两个不同解，β1和β2其导出组的一个基础解系为α1，α2，c1，c2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解为【】

国家垄断资本积累的形式有()

简述8251A的功能及内部结构。

治疗妊娠高血压综合征时，硫酸镁治疗的主要药理作用是

“阴平阳秘，精气乃治”所体现的阴阳关系是

衡量心肌细胞自律性高低的指标是

牙周牙髓联合病变的特点包括()。

局域网是指将各种计算机网络设备互联在一起的通信网络，但其覆盖的地理范围有限，通常在：

从经济学和地理学的角度来看，城市化是指：

简述音位系统的特点。(北京师范大学考研试题)

Alzheimer’sdisease(老年痴呆症)ismostlyaconditionofoldage.Sincelife【B1】_____isgettinglongeraroundtheworld,thenumberof