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设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令 求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)： (Ⅱ)ρYZ．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令 求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)： (Ⅱ)ρYZ．
admin
2017-02-28
43
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m+n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令
求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)：
(Ⅱ)ρ
YZ
．
选项
答案
(Ⅰ)因为X
1
，X
2
，…，X
m+n
相互独立， 所以D(Y)=[*](X
m—k
)=nσ
2
． (Ⅱ)Cov(Y，Z)=Cov[(X
1
+…+X
m
)+(X
m—1
+…+X
n
)，X
m+1
+…+X
m+n
] =Cov(X
1
+…+X
m
，X
m+1
+…+X
m+n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
，X
m+1
+…+X
m+n
) =D(X
m+1
+…+X
n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
，X
n+1
+…+X
m+n
)=(n一m)σ
2
， 则ρ
YZ
=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rtu4777K
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考研数学一
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