已知α=[1，k，1]T是A－1的特征向量，其中求k及α所对应的A的特征值．

admin2018-09-25 54

问题已知α=[1，k，1]^T是A^－1的特征向量，其中

求k及α所对应的A的特征值．

选项

答案由题设有A^－1α=λα，λ是A^－1的对应于α的特征值，两端左边乘A，得α=λAα，A^－1可逆，λ≠0， [*] 由对应分量相等，得 [*] 得2+2k=k(3+k)，k²+k－2=0，得k=1或k=－2．当k=1时，α=[1，1，1]^T，μ=4；当k=－2时，α=[－1，－2，1]^T，μ=1．

解析

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考研数学一

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