设某产品的成本函数为C(q)=aq2+2q+β，需求函数为，其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为该产品的单价，α，β，γ都是正常数，求利润最大的产量．

admin2016-04-29 87

问题设某产品的成本函数为C(q)=aq²+2q+β，需求函数为

，其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为该产品的单价，α，β，γ都是正常数，求利润最大的产量．

选项

答案总利润L(q)等于总收入减去成本函数．由q=[*](4－p)，得P=4－γq，因而总收入R(q)=pq=q(4－γq)，总利润L(q)=R(q)=C(q)，所以q(4－γq)－(αq²+2q+β)－(α+γ)q²+2q－β，这是关于q的二次函数，因－(α+γ)＜0时L(g)有最大值．由Lˊ(q)=－2(α+γ)q+2=0，得唯一驻点[*]，且Lˊˊ(q)=－2(α+γ)＜0，所以[*]，是L(g)的极大值点因而当产量[*]时，总利润L(q)达到最大．

解析

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考研数学三

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设某产品的成本函数为C(q)=aq2+2q+β，需求函数为，其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为该产品的单价，α，β，γ都是正常数，求利润最大的产量．

考研数学三

标志着国民党政权在大陆统治区覆灭的重大事件是()。

中国共产党是在特定的社会历史条件下成立的。中国共产党成立时呈现的主要特点是()。

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

下列哪个国家的人忌讳交谈时跷二郎腿?()

在Excel中，若在某单元格中插入函数AVERAGE($M$2，H4)，该函数中对单元格的引用属于______。

下列哪项检测项目对肝性脑病的诊断有参考价值

根据建标[2013]44号文，我国建筑安装工程费用按造价形成可划分为()。

下列选项中，不属于系统风量的测定和调整内容是()。

投资型保险产品与普通的保障型保险产品相比，具有的特点包括()。

下列各项中，不会引起无形资产账面价值发生增减变动的是()。

在VisualFoxPro中，以下关于查询的描述正确的是(　　)。

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在VisualFoxPro中，以下关于查询的描述正确的是( )。

在VisualFoxPro中，以下关于查询的描述正确的是(　　)。