独立重复试验中事件A发生的概率为1/3，若随机变量x表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数，则EX＝_____________．

admin2018-07-26 83

问题独立重复试验中事件A发生的概率为1/3，若随机变量x表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数，则EX＝_____________．

选项

答案2

解析法一 X的所有可能取值为0，1，2，…，其概率分布为
P{X＝k)＝

，k＝0，1，2，…，
由期望的定义有
EX＝

法二若记Y为“A第一次发生时的试验次数”，则Y服从参数为

的几何分布，又随机变量X＝Y－1，则

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