设A是n阶非零矩阵，Am＝0，下列命题中不一定正确的是

admin2017-08-18 35

问题设A是n阶非零矩阵，A^m＝0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零
B、A必不能对角化
C、E＋A＋A²＋…＋A^m－1必可逆
D、A只有一个线性无关的特征向量

答案D

解析设Aα＝λα，α≠0，则A^mα＝λ^mα＝0．故λ＝0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax＝0的基础解系有n—r(A)个解，即A＝0有n—r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E—A)(E＋A＋A²＋…＋A^m－1)＝E—A^m＝E，知(C)正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x，y)在全平面有三阶连续偏导数，并满足试求：f(x，y)．
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．
设f(x)为连续函数，则f(x)=__________.
(2004年试题，1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为____________.
设f(x)连续可导，且f(0)为f(x)的极值，则()．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状,若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ
证明拉格朗日中值定理。若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f(ξ)(b一a)．
证明：arctanx=arcsin(x∈(－∞，+∞))．

随机试题

内在质量主要是指出版物的思想政治和科学文化内容，以及()等。
同一牙齿各部分颜色是不同的，下列说法正确的是A．切端彩度最低B．中部彩度最低C．颈部明度最大D．颈部色相偏黄E．颈部彩度最低
固定义齿修复的生理基础是
患者，男，25岁，一周前，肛门周围持续性跳痛皮肤红肿，并有局部压痛及波动感，诊断为肛门周围脓肿。行手术治疗，并应用抗生素，选择抗生素的方法，正确的是
未成年人的下列财产可以作为夫妻共同财产的是(　　)。
关于无形资产的后续计量，下列说法中错误的有（）。
2008年5月1日，甲有限责任公司吸收合并乙有限责任公司，并更名为丙有限责任公司。2009年8月15日，丁公司向人民法院提起诉讼，要求丙有限责任公司偿还乙有限责任公司欠付丁公司的货款，本息共计100万元。经查证，乙有限责任公司被吸收合并时依法进行了公告，
如果交换机的总带宽为10．4Gbps，它具有4个千兆的全双工端口，则其百兆的半双工端口数量最多为()。
在VB集成环境中要结束一个正在运行的工程，可单击工具栏上的一个按钮，这个按钮是(　　)。
有以下程序#definePT3．5；#defineS(x)PT*x*x；main(){inta=l，b=2；printf(’’％4．1f\n’’，S(a+b))；}程序运行后的输出结果是

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am＝0，下列命题中不一定正确的是

考研数学一

设f(x，y)在全平面有三阶连续偏导数，并满足试求：f(x，y)．

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

设f(x)为连续函数，则f(x)=__________.

(2004年试题，1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为____________.

设f(x)连续可导，且f(0)为f(x)的极值，则()．

证明拉格朗日中值定理。若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f(ξ)(b一a)．

证明：arctanx=arcsin(x∈(－∞，+∞))．

内在质量主要是指出版物的思想政治和科学文化内容，以及()等。

同一牙齿各部分颜色是不同的，下列说法正确的是A．切端彩度最低B．中部彩度最低C．颈部明度最大D．颈部色相偏黄E．颈部彩度最低

固定义齿修复的生理基础是

患者，男，25岁，一周前，肛门周围持续性跳痛皮肤红肿，并有局部压痛及波动感，诊断为肛门周围脓肿。行手术治疗，并应用抗生素，选择抗生素的方法，正确的是

未成年人的下列财产可以作为夫妻共同财产的是( )。

关于无形资产的后续计量，下列说法中错误的有（）。

如果交换机的总带宽为10．4Gbps，它具有4个千兆的全双工端口，则其百兆的半双工端口数量最多为()。

在VB集成环境中要结束一个正在运行的工程，可单击工具栏上的一个按钮，这个按钮是( )。

有以下程序#definePT3．5；#defineS(x)PT*x*x；main(){inta=l，b=2；printf(’’％4．1f\n’’，S(a+b))；}程序运行后的输出结果是

未成年人的下列财产可以作为夫妻共同财产的是(　　)。

在VB集成环境中要结束一个正在运行的工程，可单击工具栏上的一个按钮，这个按钮是(　　)。

有以下程序#definePT3．5；#defineS(x)PTxx；main(){inta=l，b=2；printf(’’％4．1f\n’’，S(a+b))；}程序运行后的输出结果是