已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

admin2016-10-20 70

问题已知A=

，其中a₁，a₂，…，a_n两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

选项

答案设A与A可交换，并对A分别按列(行)分块，记为 [*] 那么a_ja_ij=a_ia_ij又因a_i≠a_j，可见a_ij≡0[*]，即A是对角矩阵．

解析

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考研数学三

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