2. 考研
  3. 已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

admin2016-10-20  62
问题 已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．
选项
答案设A与A可交换，并对A分别按列(行)分块，记为 [*] 那么ajaij=aiaij又因ai≠aj，可见aij≡0[*]，即A是对角矩阵．
解析
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考研数学三

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