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  3. 微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=( )

微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=( )

admin2021-02-25  66
问题 微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=(            )
选项 A、Aex+Bx
B、Axex+Bx+C
C、Aex+Bx+C
D、Axex+Bx2+C
答案B
解析 特征方程为r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1．
设y“-y=ex的特解为y*1，由于λ=1为特征方程的单根，故设y*1=Axex．
设y“-y=x的特解为y*2，由于λ=0不是特征方程的根，故设y*2=Bx+C，
从而原方程的特解为y*=y*1+y*2，故应选B．
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考研数学二

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