求幂级数的和函数S(x)．

admin2016-09-13 24

问题求幂级数

的和函数S(x)．

选项

答案因为[*]=0，所以该幂级数的收敛域为(－∞，+∞)．由S(x)=[*]逐项求导4次，依次得 [*] 整理得S⁽⁴⁾(x)－S(x)=0．解此四阶常系数齐次线性微分方程得 S(x)=C₁e^x+C₂e^－x+C₃cosx+C₄sinx．代入初值条件S(0)=1，Sˊ(0)=Sˊˊ(0)=Sˊˊˊ(0)=0，得 C₁=C₂=[*]，C₃=[*]，C₄=0．所以S(x)=[*]

解析

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考研数学三

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[*]
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
计算下列第二类曲面积分：
将下列函数展成麦克劳林级数：
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
作适当的变换，计算下列二重积分：
若f(x)在x=0点有二阶连续导数，且x→0时(x)一x与x一sinx等价，则()．

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