首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b). 证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b). 证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
admin
2018-05-25
64
问题
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).
证明:存在ξ
i
∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
选项
答案
令 [*] 因为f(x)在[a,b]上连续且单调增加,且f(a)=a<b=f(b), 所以f(a)=a<a+h<…<a+(n-1)h<b=f(b),由端点介值定理和函数单调性,存在a<c
1
<c
2
<…<c
n-1
<b,使得 f(c
1
)=a+h,f(c
2
)=a+h,…,f(c
v-1
)=a+(n-1)h,再由微分中值定理,得 f(c
1
)-f(a)=f’(ξ
1
)(c
1
-a),ξ
1
∈(a,c
1
), f(c
2
)-f(c
1
)=f’(ξ
2
)(c
2
-c
1
),ξ
2
∈(c
1
,c
2
),… f(b)-f(c
n-1
)=f’(ξ
n
)(b-c
n-1
),ξ
n
∈(c
n-1
,b),从而有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SbW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在长为L的线段上任取两点,求两点距离的期望和方差.
设(X,Y)的概率密度为求Z=的数学期望.
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则随机变量Z=Y-X的概率密度fz(z)=()
已知α1=[1,2,-3,1]T,α2=[5,-5,a,11]T,α3=[1,-3,6,3]T,α4=[2,-1,3,a]T.问:(1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;(2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性无关;(3)a
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值。
已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
设A为n阶正定矩阵.证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,试求试验次数的数学期望.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
设X的概率密度为,则Y=2X的概率密度为()
随机试题
根据党的十九届四中全会,下列属于“坚持和完善人民当家作主制度体系,发展社会主义民主政治”要求的是()。①巩固和发展最广泛的爱国统一战线②健全为人民执政、靠人民执政各项制度③健全充满活力的基层群众自治制度
治疗急症时,宜选用( )
治疗胃痛脾胃虚寒证,应首选()
急性肾小球肾炎最常见的并发症有()
某排污口附近河段的平水期平均流量为138m3/s,其水域规模为()。
某公路工程施工项目的建设单位,通过公开招标方式分别与施工单位和监理单位签订了施工合同和监理合同。施工合同签订后,施工单位在合同规定的时间内向监理工程师提交了该工程项目的施工进度计划,如图3—3所示。该施工进度计划已经监理工程师批准。在施工过程中
有轻度车辙、龟裂,磨耗层损坏较小的旧沥青路面最适合采用()修复。
中国古代官员普遍好读书,这是一个悠久的良性传统。在古代,官员的读书是__的现象,大凡为官一生,“致仕”(退休)时一般也要“刻部稿”,期盼给后代留下一点__。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
你分配给小李和小王一项工作。他们俩各自负责一部分,但是最后呈交上来他们两个人的结合点有冲突。而且彼此都不愿意再进行修改,你怎么办?
Accordingtothemostrecentresearchonparenting,caretakerstendtousethreestrategiesfordiscipliningchildren.Power
最新回复
(
0
)