设总体X的概率密度为其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值． (Ⅰ)求参数θ的矩估汁量； (Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

admin2018-07-30 44

问题设总体X的概率密度为

其中参数0(0＜0＜1)未知，X₁，X₂．…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值．
(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量

；
(Ⅱ)判断4

是否为θ²的无偏估计量，并说明理由．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝[*]，得[*]，故θ的矩估计量为[*]． [*] 由DX≥0，θ＞0，可知E[4([*])²]＞θ²，有E[4([*])²]≠θ²，即4([*])²不是θ的无偏估计量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sfg4777K

考研数学一

相关试题推荐

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．
求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．
设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X．Y的样本均值为的数学期望．
设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．
设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

随机试题

决策的起点是()
A．血铅B．尿锰C．尿镉D．血中血红蛋白E．血中碳氧血红蛋白一氧化碳的生物监测指标是
下列关于病变部位、范围、性质以及组织结构改变的诊断是
推动医学科学进步属于(　　)卫生工作社会化是(　　)
决定细胞在单位时间内能够产生兴奋的最高频率的是
在下列哪些情况下，人民法院可以指定承担法律援助义务的律师为被告人提供辩护?
商业银行发行金融债券需要满足最近()年连续盈利的条件。
关于合同的履行应遵循全面履行及诚实信用两大原则。()
下列关于新中国成立前的人民公安机关的叙述正确的有()
Thetroubleisthatnotmanystudentsreallyknowhowtomakeuseoftheirtimetoitsbest______.

最新回复(0)

设总体X的概率密度为 其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值． (Ⅰ)求参数θ的矩估汁量； (Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

考研数学一

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X．Y的样本均值为的数学期望．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

决策的起点是()

A．血铅B．尿锰C．尿镉D．血中血红蛋白E．血中碳氧血红蛋白一氧化碳的生物监测指标是

下列关于病变部位、范围、性质以及组织结构改变的诊断是

推动医学科学进步属于( )卫生工作社会化是( )

决定细胞在单位时间内能够产生兴奋的最高频率的是

在下列哪些情况下，人民法院可以指定承担法律援助义务的律师为被告人提供辩护?

商业银行发行金融债券需要满足最近()年连续盈利的条件。

关于合同的履行应遵循全面履行及诚实信用两大原则。()

下列关于新中国成立前的人民公安机关的叙述正确的有()

Thetroubleisthatnotmanystudentsreallyknowhowtomakeuseoftheirtimetoitsbest______.

设总体X的概率密度为其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值． (Ⅰ)求参数θ的矩估汁量； (Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

推动医学科学进步属于(　　)卫生工作社会化是(　　)