设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．

admin2019-05-11 48

问题设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．

选项

答案令φ(χ)＝f(χ)－g(χ)，显然φ(a)＝φ′(a)＝0，φ〞(χ)＞0(χ＞a)．由[*]得φ′(χ)＞0(χ＞a)；再由[*]得φ(χ)＞0(χ＞a)，即f(χ)＞g(χ)．

解析

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考研数学二

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