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admin2014-06-11 93

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考研数学一

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设f"(x)≤0(x≥0)，P(x，y)为曲线L：y＝f(x)上任一点，过点P的切线交y轴于点Q，且S△OPQ＝x3e－x，又曲线过点(1，)．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)在[0，＋∞)上的最小值和最大值，并求曲线y＝f(x)在(0，＋∞)的
设z＝f，其中f二阶连续可导，又f(0)＝1，f’(0)＝，且满足(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求曲线L：y＝f(x)(x≥0)绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．
方程ax2＝lnx仅有两个根，则()．
在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．
已知3阶矩阵A满足∣A－E∣＝∣A－2E∣＝∣A＋E∣＝a，其中E为3阶单位矩阵．当a＝2时，求行列式∣A＋3E∣的值．
设A为3阶实对称矩阵，A2＋2A＝0，r(A)＝2，且A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵，则k满足的条件为()
曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：g(t)=在t=0处取得极大值。
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