如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

admin2018-01-12 52

问题如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t²+Xt+Y=0有重根的概率是________。

选项

答案[*]

解析根据题意可得，“方程t²+Xt+Y=0有重根”

“X²—4Y=0”

“X²=4Y”，
其中X～B(8，

)，Y=8一X，所求的概率为
P{X²=4Y}=P{X²=4(8一X)}=P{X²+4X一32=0}
=P{(X+8)(X一4)=0}=P{X=4}=C₈⁴

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