对三台仪器进行检验，每台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障的仪器台数X的数学期望和方差．

admin2018-09-20 60

问题对三台仪器进行检验，每台仪器产生故障的概率分别为p₁，p₂，p₃，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障的仪器台数X的数学期望和方差．

选项

答案设X_i=[*]i=1，2，3． X_i的分布律如下： [*]，i=1，2，3．于是 EX_i=p_i，DX_i=p_i(1一p_i)，i=1，2，3．故EX=[*]=p₁+p₂+p₃，DX=[*]=p₁(1一p₁)+p₂(1一p₂)+p₃(1一p₃)．

解析

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考研数学三

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