α1,α2,α3，β线性无关，而α1,α2,α3，γ线性相关，则

admin2017-10-21 68

问题 α₁,α₂,α₃，β线性无关，而α₁,α₂,α₃，γ线性相关，则

选项 A、α₁,α₂,α₃，β+γ线性相关．
B、α₁,α₂,α₃，cβ+γ线性无关．
C、α₁,α₂,α₃，γ+cγ线性相关．
D、α₁,α₂,α₃，β+cγ线性无关．

答案D

解析由于α₁,α₂,α₃，β线性无关，α₁,α₂,α₃是线性无关的．于是根据定理3．2，α₁,α₂,α₃，cβ+γ(或α+cγ)线性相关与否取决于cβ+γ(或β+cγ)可否用α₁,α₂,α₃线性表示．
条件说明β不能由α₁,α₂,α₃线性表示，而γ可用α₁,α₂,α₃线性表示．
cβ+γ可否用α₁,α₂,α₃线性表示取决于c，当c=0时cβ+γ=γ可用α₁,α₂,α₃线性表示；c≠0
时cβ+γ不可用α₁,α₂,α₃线性表示．c不确定，(A)，(B)都不能选．
而β+cγ总是不可用α₁,α₂,α₃线性表示的，因此(C)不对，(D)对．

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考研数学三

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α1,α2,α3，β线性无关，而α1,α2,α3，γ线性相关，则

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用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3—4x32为标准形．

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

毛泽东提出社会主义发展阶段可以分为（）

IP多媒体子系统简称()，是3GPP在R5版本中提出的，支持会话类和非会话类多媒体业务，是未来多媒体应用通用的业务使用平台。

下列用于治疗喉痹，口疮，溃疡不敛的中药是（　　）。

建设项目管理类型的划分有很多种形式，从()的角度划分是一种常用的方法。

以税负是否容易转移为标准，税种可分为()。

有关细胞分裂、分化、癌变等过程的叙述中，正确的是()。

损伤大脑颞叶(temporallobe)最有可能使伤者不能从事的职业是()

配置项的版本号规则与配置项的状态相关，以下叙述中正确的是()。

A、Hestilllivedinhiscollegedormroom.B、Hemadealivingbysellingwinebottles.C、Hegotmoneyfromoneofhisfriends.D

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