已知函数若对任意x∈[1—2a，2a一1]，不等式f[a(x+1)-x]≥f(x)]a恒成立，则实数a的取值范围是______。

admin2017-12-17 7

问题已知函数

若对任意x∈[1—2a，2a一1]，不等式f[a(x+1)-x]≥f(x)]^a恒成立，则实数a的取值范围是______。

选项

答案[*]

解析易知f(x)在定义域内单调递增，且[f(x)]^a=f(ax)，则原不等式转化为a(x+1)-x≥ax，得x≤a。由于不等式对于定义域内任意a恒成立，2a一1≤a，加之1—2a≤2a—1，联立解得

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