过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D. 求D的面积A;

admin2021-01-30  40

问题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
求D的面积A;

选项

答案如图5-1所示. [*] 设切点横坐标为x0,则切点坐标为(x0,y0)=(x0,lnx0),所以过该点的曲线方程为[*]又因为切线过原点,所以有lnx0=1,解得x0=e,故过切点(e,1)的切线方程为[*] [*]

解析
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