设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求： (I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立； (Ⅱ)P{X=Y}．

admin2017-10-25 103

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为

试求：
(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；
(Ⅱ)P{X=Y}．

选项

答案(I)由于边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 [*] 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j，都有p_ij=p_i．p_．j，而本题中，p₁₄=0，但是p_1．与P_．4均不为零，所以P₁₄≠P_1．P_．4，故X与Y不是相互独立的． (Ⅱ)P{X=Y}=[*]．

解析

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