设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是求曲线C2的方程．

admin2018-04-15 55

问题设C₁，C₂是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C₁，C₂之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x²，C₁的方程是

求曲线C₂的方程．

选项

答案由题设C：y=x²，C₁：[*]令C₂：x=f(y)，P点坐标为(x，y)，则[*] 所以[*]因为P∈C，所以有[*]即[*]两边对x求导，得[*]即[*] 从而C₂的方程为[*]即[*]

解析

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考研数学三

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