设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则等于( )

admin2019-01-06 87

问题设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ²)，已知X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量

服从t(n)分布，则

等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析根据t分布典型模式来确定正确选项。由于

X_i～N(0，mσ²)，U=

～N(0，1)，而

～N(0，1)且相互独立，所以V=

～χ²(n)，U与V相互独立，根据t分布典型模式知，

，
故选D。

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