2. 公务员
  3. 设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=3Sn一2n+1一1，(n∈N+)，且a3-5，a2+2，a1一1成等差数列。 问题：(1)求a1，a2的值； (2)求数列{an}的通项公式。

设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=3Sn一2n+1一1，(n∈N+)，且a3-5，a2+2，a1一1成等差数列。 问题：(1)求a1，a2的值； (2)求数列{an}的通项公式。

admin2017-12-18  24
问题 设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=3Sn一2n+1一1，(n∈N+)，且a3-5，a2+2，a1一1成等差数列。
问题：(1)求a1，a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式。
选项
答案(1)因为a3—5，a2+2，a1-1成等差数列，则a3一5+a1一1=2(a2+2)，即a1-2a2+a3=10①，由Sn+1=3Sn+2n+1一1 ，可知， [*] 与①式联立可解得，a1=1，a2=5。 (2)由Sn+1=3Sn+2n+1一1，设Sn+1+x.2n+1+y=3(Sn+x.2n+y)，根据对应系数不变，求得x=2， [*] 又a1=1满足此式，所以对所有n∈N+，都有an=3n-2n。
解析
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