2. 考研
  3. 设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．

设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．

admin2019-09-27  19
问题 设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．
选项
答案P(X+Y=0)=P(Y=－X)=P(｜X｜＞1)=P(X＞1)+P(X＜－1) =P(X＞1)=1－P(X≤1)=1－FX(1)=e－λ， FY(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y，｜X｜≤1)+P(Y≤y，｜X｜＞1) =P(X≤y，｜X｜≤1)+P(－X≤y，X＞1)+P(－X≤y，X＜－1) =P(X≤y，0＜X≤1)+P(X≥－y，X＞1)， 当y＜－1时，FY(y)=P(X＞－y)=eλy； 当－1≤y＜0时，FY(y)=P(X＞1)=e－λ； 当0≤y≤1时，FY(y)=P(X≤y)+P(X＞1)=1－e－λy+e－λ； 当y＞1时，FY(y)=P(0＜X≤1)+P(X＞1)=1， 故FY(y)=[*]
解析
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考研数学一

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