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admin
2007-01-13
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考研数学二
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求极限
求一个正交变换，化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32－4χ1χ2＋4χ1χ3－8χ2χ3成标准形．
设a1，a2，…，an—1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn—1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P—1AP—A．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．求A．
设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且时，满足与f(1)=f′(1)=1．求函数f(r)的表达式．
设二次型f(x1，x2，…，xn)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的取值范围．
求∫(arccosx)2dx．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝判断随机变量X，Y是否相互独立；
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝求随机变量X，Y的边缘密度函数；
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