微分方程y’+my=n,(m≠0),则满足条件y(0)=0的特解为_______

admin2013-12-11  46

问题 微分方程y’+my=n,(m≠0),则满足条件y(0)=0的特解为_______

选项

答案y=[*]

解析 先求y’+my=0的解,则=my,即
    =-mdx,两边积分得,y=Ce-mx
    令y=C(x)e-mx,代入原方程,得C’(x)e-mx-mC(x)e-mx+mC(x)e-mx=n,整理得C’(x)=nemx
    两边积分得C(x)=
    所以y=,又f(0)=0,所以C=
    所以y=
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