微分方程y’+my=n，(m≠0)，则满足条件y(0)=0的特解为_______

admin2013-12-11 53

问题微分方程y’+my=n，(m≠0)，则满足条件y(0)=0的特解为_______

选项

答案y=[*]

解析先求y’+my=0的解，则

=my，即

=-mdx，两边积分得，y=Ce^-mx
令y=C(x)e^-mx，代入原方程，得C’(x)e^-mx-mC(x)e^-mx+mC(x)e^-mx=n，整理得C’(x)=ne^mx
两边积分得C(x)=

所以y=

，又f(0)=0，所以C=

所以y=

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