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设α是方程x9—1＝0的一个根，则α＋α2＋α3＋…＋a8＝[ ]．
设α是方程x9—1＝0的一个根，则α＋α2＋α3＋…＋a8＝[ ]．
admin
2014-09-08
15
问题
设α是方程x
9
—1＝0的一个根，则α＋α
2
＋α
3
＋…＋a
8
＝[ ]．
选项
A、8
B、0或8
C、—1
D、—1或8
答案
D
解析
a满足方程x
9
—1＝0，则a
9
—1＝0，
(a—1)(1＋a＋a
2
＋…＋a
2
)＝0．
若a＝1，则a＋a
2
＋…＋a
8
＝8．
若a≠1，则1＋a＋a
2
＋…＋a
8
＝0，所以a＋a
2
＋…＋a
8
＝—1．
故选D．
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GCT工程硕士（数学）
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