设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．

admin2019-11-25 58

问题设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．

选项 A、A的行向量组一定线性无关
B、非齐次线性方程组AX＝b一定有无穷多组解
C、A^TA一定可逆
D、A^TA可逆的充分必要条件是r(A)＝n

答案D

解析若A^TA可逆，则r(A^TA)＝n，因为r(A^TA)＝r(A)，所以r(A)＝n；反之，若r(A)＝n，
因为r(A^TA)＝r(A)，所以A^TA可逆，选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U9D4777K

考研数学三

相关试题推荐

设常数0＜a＜1，求
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.
已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．
对于任意二个随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()．

随机试题

乌日，男，蒙古族，56岁，原任内蒙古自治区某研究所所长。2005年，乌日多次利用职务之便，将掌握的国家秘密文件非法倒卖给境外组织，情节较轻。请回答下列问题。侦查过程中，乌日以自己不会说汉语为由，拒绝了律师的辩护，同时也拒绝回答侦查人员的讯问，则下列说法
下列属于设计阶段审批任务的是()。
信息披露通常是指公众公司以()形式，把公司及与公司相关的信息，向投资者和社会公众进行披露的行为。
下列属于运输作用的是()。
青春中学的一些数学老师取得了硕士学位。因此，青春中学的有些男教师取得了硕士学位。以下哪项为真，最支持上述论证的成立?()
有人说公务员要有激情，有人说公务员要稳重，请结合自己的情况谈谈你的看法。
许娟、刘红、张丽三人分别是三个孩子的母亲，她们带着自己的孩子一同去郊游。许娟对自己的孩子说：“真有趣，你们这三个孩子，也是一个姓刘，一个姓许，一个姓张，但是你们都不和自己的母亲同姓。”另一个姓张的孩子说：“一点都没错。”根据上述条件，请判断以下哪项为真?
Itwas6:40inthemorningandnearlyallofthedoctorsattendingthemedicalconferencehadassembledforthefirstsessionof
Byimposingstrictrulesaboutalcohol,parentscanreducetheirkids’impulsestodrink,accordingtoanewstudy.【C1】_____
Lookingatthebasicbiologicalsystems,theworldisnotdoingverywell.Yeteconomicindicatorsshowtheworldis【B1】______.

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．

考研数学三

设常数0＜a＜1，求

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.

已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．

对于任意二个随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()．

下列属于设计阶段审批任务的是()。

信息披露通常是指公众公司以()形式，把公司及与公司相关的信息，向投资者和社会公众进行披露的行为。

下列属于运输作用的是()。

青春中学的一些数学老师取得了硕士学位。因此，青春中学的有些男教师取得了硕士学位。以下哪项为真，最支持上述论证的成立?()

有人说公务员要有激情，有人说公务员要稳重，请结合自己的情况谈谈你的看法。

Itwas6:40inthemorningandnearlyallofthedoctorsattendingthemedicalconferencehadassembledforthefirstsessionof

Byimposingstrictrulesaboutalcohol,parentscanreducetheirkids’impulsestodrink,accordingtoanewstudy.【C1】_____

Lookingatthebasicbiologicalsystems,theworldisnotdoingverywell.Yeteconomicindicatorsshowtheworldis【B1】______.

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[]即积分收敛；当k=1时，原式=[]即积分发散；当k＜1时，原式=[]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[]；当k≤1时，原积分发散.