设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n，证明：r(A，B)=n；设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

admin2022-11-07 35

问题设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n，证明：r(A，B)=n；设ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁，η₂，…，η_s分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_s线性无关．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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