已知A是n阶矩阵，满足A2-2A-3E=0，求矩阵A的特征值．

admin2016-10-20 53

问题已知A是n阶矩阵，满足A²-2A-3E=0，求矩阵A的特征值．

选项

答案设λ是矩阵A的任意一个特征值，α是λ所对应的特征向量，即Aα=λα，α≠0．那么(A²-2A-3E)α=[*] 所以矩阵A的特征值是3或-1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UMT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

随机试题

铣削凹圆弧时，铣刀中心与回转工作台中心的距离应等于___________。
关于单位走私犯罪案件自首的认定，下列哪些说法正确?
普通完整井的出水量()。
(2008年)判断A，B变量不同时为零(至少一个为零)的逻辑表达式是()。
发生额试算平衡，是指全部资产类账户借方发生额等于全部权益类贷方发生额。()
关于无面额股票，下列阐述正确的有(　　)。
复利终值系数的公式是()。
你的助理小张工作时常常先激情满怀，加班加点地干，过两天热情就迅速消退，常把单位的活动搞得虎头蛇尾。你应该()。
青霉素问世后，抗生素成了人类战胜病菌的神奇武器。然而，人们很快发现，虽然新的抗生素层出不穷，但是，抗生素奈何不了的耐药菌也越来越多，耐药菌的传播令人担忧。2003年的一项关于幼儿园口腔卫生情况的研究发现，儿童口腔细菌约有15％足耐药菌，97％的儿童口腔中藏
刚见面，张家界就责问我为何_______。说来惭愧，二十六年来，我本来有机会一睹她的_______，只要往前再迈出半步。填入划横线部分最恰当的一项是()。

最新回复(0)

已知A是n阶矩阵，满足A2-2A-3E=0，求矩阵A的特征值．

考研数学三

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

铣削凹圆弧时，铣刀中心与回转工作台中心的距离应等于___________。

关于单位走私犯罪案件自首的认定，下列哪些说法正确?

普通完整井的出水量()。

(2008年)判断A，B变量不同时为零(至少一个为零)的逻辑表达式是()。

发生额试算平衡，是指全部资产类账户借方发生额等于全部权益类贷方发生额。()

关于无面额股票，下列阐述正确的有(　　)。

复利终值系数的公式是()。

你的助理小张工作时常常先激情满怀，加班加点地干，过两天热情就迅速消退，常把单位的活动搞得虎头蛇尾。你应该()。

刚见面，张家界就责问我为何_。说来惭愧，二十六年来，我本来有机会一睹她的_，只要往前再迈出半步。填入划横线部分最恰当的一项是()。

已知A是n阶矩阵，满足A2-2A-3E=0，求矩阵A的特征值．

考研数学三

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

铣削凹圆弧时，铣刀中心与回转工作台中心的距离应等于___________。

关于单位走私犯罪案件自首的认定，下列哪些说法正确?

普通完整井的出水量()。

(2008年)判断A，B变量不同时为零(至少一个为零)的逻辑表达式是()。

发生额试算平衡，是指全部资产类账户借方发生额等于全部权益类贷方发生额。()

关于无面额股票，下列阐述正确的有( )。

复利终值系数的公式是()。

你的助理小张工作时常常先激情满怀，加班加点地干，过两天热情就迅速消退，常把单位的活动搞得虎头蛇尾。你应该()。

刚见面，张家界就责问我为何_______。说来惭愧，二十六年来，我本来有机会一睹她的_______，只要往前再迈出半步。填入划横线部分最恰当的一项是()。

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

关于无面额股票，下列阐述正确的有(　　)。

刚见面，张家界就责问我为何_。说来惭愧，二十六年来，我本来有机会一睹她的_，只要往前再迈出半步。填入划横线部分最恰当的一项是()。