求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

admin2016-10-20 90

问题求y’’+a²y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

选项

答案由于对应齐次微分方程的特征根为±ai，所以其通解为y(x)=C₁cosx+C₂sinax．求原非齐次微分方程的特解，需分两种情况讨论： ①当a≠b时，特解的形式应为Acosbx+Bsinbx，将其代入原方程可得 [*] 所以通解为y(x)=[*]+C₁cosax+C₂sinax，其中C₁与C₂是两个任意常数． ②当a=b时，特解的形式应为Axcosax+Bxsinax，代入原方程可得 [*] 所以原方程的通解为y(x)=[*]+C₁cosax+C₂sinax，其中C₁与C₂是两个任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UST4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 A
[*]
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．
一阶常系数差分方程yt+1一4t=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=___________．

随机试题

如果气体流速保持不变，分析时间随柱径的增加而线性增加。
组织的特征包括___________、___________、___________。
无尿是指
对外提供属于国家秘密的测绘成果，应当按照()规定的审批程序，报国务院测绘行政主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府测绘行政主管部门。
期货公司申请金融期货交易结算业务资格，注册资本不低于人民币1亿元，申请日前2个月的风险监管指标持续符合规定的标准。()
下列关于Excel财务函数说法，正确的有()。
中心地职能是指由中心地提供的商品和服务，其职能中不包括()方面的活动。
由于自然实验是在教育的实际情况下进行的，所以它所得结果比较接近于实际。()
因盗窃罪被判处有期徒刑的刘某在服刑期间有立功表现，根据法律规定，有权裁定刘某减刑的是服刑地的哪一个机关?()
法治的终极性的目标价值是()。

最新回复(0)

求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 A

[*]

血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．

一阶常系数差分方程yt+1一4t=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=___________．

如果气体流速保持不变，分析时间随柱径的增加而线性增加。

组织的特征包括___________、___________、___________。

无尿是指

对外提供属于国家秘密的测绘成果，应当按照()规定的审批程序，报国务院测绘行政主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府测绘行政主管部门。

期货公司申请金融期货交易结算业务资格，注册资本不低于人民币1亿元，申请日前2个月的风险监管指标持续符合规定的标准。()

下列关于Excel财务函数说法，正确的有()。

中心地职能是指由中心地提供的商品和服务，其职能中不包括()方面的活动。

由于自然实验是在教育的实际情况下进行的，所以它所得结果比较接近于实际。()

因盗窃罪被判处有期徒刑的刘某在服刑期间有立功表现，根据法律规定，有权裁定刘某减刑的是服刑地的哪一个机关?()

法治的终极性的目标价值是()。

组织的特征包括_____、_、_______。