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设A=,其中a,b都是实数.矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵,若r(A*)=1,且行列式|A+E|=8,则a=_______.
设A=,其中a,b都是实数.矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵,若r(A*)=1,且行列式|A+E|=8,则a=_______.
admin
2019-02-23
50
问题
设A=
,其中a,b都是实数.矩阵A
*
是矩阵A的伴随矩阵,若r(A
*
)=1,且行列式|A+E|=8,则a=_______.
选项
答案
[*]
解析
由于r(A
*
)=
,
故本题中r(A
*
)=1
r(A)=3.
因为A是实对称矩阵且矩阵A的特征值是a+3b,a-b,a-b,a-b,因此
于是r(A)=3
a+3b=0,a≠b.由
由|A+E|=8,即(1-4b)
3
=8得b=-
.由a+3b=0得a=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ub04777K
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考研数学一
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