设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；

admin2018-04-15 40

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α₁+2α₂+…+(n一1)α_n-11=0，b=α₁+α₂+…+α_n．
证明方程组AX=b有无穷多个解；

选项

答案因为r(A)=n一1，又b=α₁+α₂+…+α_n，所以[*] 即[*]所以方程组AX=b有无穷多个解．

解析

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考研数学三

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已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

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