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  3. 设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

admin2020-05-02  50
问题 设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
选项
答案方程ylny－x+y=0两边同时对x求导数，得y′lny+y′－1+y′=0，解之得[*]于是 [*] 故而 [*] 注意到y"的二阶导数的连续性，y"在x=1附近小于零，故曲线y=y(x)在点(1，1)附近是凸的．
解析
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考研数学一

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