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admin
2019-08-23
137
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考研数学二
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设f(χ)＝，求(0，2)内使得f(2)－f(0)＝2f′(ξ)成立的ξ．
设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求可逆矩阵P，使得P-1AP=A．
设线性方程组(1)证明：若a1,a2,a3,a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，且β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
设将上述关系式表示成矩阵形式；
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，，f(1)=0．证明：对任意的k∈(-∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f（A）=f（B）=1，证明：必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
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